Из того, где я был недавно:
Несебр- обязательно (старый город)
Балчик- дендрариум + мыс Калиакра (они в 30 км друг от друга)
Если занесет а район Габрово- Дрянов монастырь- рядом пещера Бачо Киро, ну и там рядом Великий Тырнов-Царевец и Арбанаси (несколько старинных церквей и монастырей). Специально ехать смотреть Мадарского Конника не стал бы....места там красивые: пещерный комплекс рядом с всадником. Но
весь комплекс минут на 30. Лучше выбирайте "кустом" : что особенно хочется посмотреть, а потом что еще рядом есть
В Варне: археологический музей. В приморском парке Варны рядом находятся аквариум, планетарий, зоопарк, дельфинарий, военно-морской музей (сейчас закрыт на ремонт)
В Болгарии очень много исторических и природных замечательных мест. Но, к сожалению, после многочисленных войн многое было разрушено. Так, в Велико-Тырнове комплекс Царевец был частично воссиановлен в 1970-е года. А так, Вы приехав на очередную крепость увидите фундамент с табличкой: было здесь то-то и то-то выглядело так-то. После 40-50 "фундаментов" все перепутается.Посмотрите фото на карте Гугл-Земля.